Potovanje minutnega kazalca

V sredo sem zastavil vprašanje o številu prehitevanj minutnega kazalca. Čeprav ta pojav opazujemo vsak dan, rešitev ni tako enostavna kot se zdi na prvi pogled. Najprej naj povem, da ni nihče povsem pravilno odgovoril na vprašanje. A gremo lepo po vrsti.

Vprašanje je bilo “Kolikokrat minutni kazalec prehiti urinega v 24ih urah?”. Ker sem dodatni pogoj namenoma izpustil, sta tako odgovora dva. Kako? Preprosto. V kolikor začnemo v položaju, kjer se kazalca prekrivata (kje se nahajata ni pomembno), minutni urinega prehiti natanko 21krat. Potem takem izgubimo tri prehitevanja. Prvo, kjer se minutni le odmakne, nato je luknja v prvi uri, saj se prvo prehitevanje zgodi šele po več kot 60ih minutah in tretje izostane na koncu, kjer minutni kazalec le dohiti urnega.

Povsem druga zgodba je v primeru, ko se kazalca ne prekrivata. Tukaj izgubimo le dva prehitevanja in je torej odgovor 22. Eno na začetku in drugo na koncu. In še dokaz, v t.i. stop motion animaciji.

http://video.google.com/videoplay?docid=-4355765521664808801

Za izvedbo zgornjega videa, sem potreboval natanko 352 fotografij. V veliko pomoč mi je bila Tanja, ki je pridno pritiskala na sprožilec, medtem ko sem sam vrtel kazalce in menjaval lističe s številkami. Na koncu sem fotografije uvozil v iStopMotion, ki je vse skupaj spravil v gibanje. S tovrstno fotografijo sem se srečal prvič, a me je v trenutku navdušila. Vsekakor bom v prihodnosti še dodatno preizkusil to tehniko in upam, da bo nastalo kaj zanimivega.

Ostane mi še nagrada, ki sem jo obljubil tistemu, ki bo “najbližji”. Bili so trije – Tadej, Sv3der in Jan, čeprav se je Tadej takoj v naslednjem trenutku zanikal ;) . Žreb je tako določil Sv3dra, ki prejme zadnjo izmed serije fotografij, s katerimi sem predstavil rešitev. Naj ga spominja, da je lahko sodeloval pri znanstvenem preizkusu in skoraj zadel pravilno rešitev. Čestitam! Svoj elektronski naslov mi zaupaj na moj elektronski naslov, da ti lahko pošljem fotografijo v originalni velikosti.


Zapisano med: Razmišljanja, Za šalo. Če želiš lahko spremljaš odzive na zgoraj napisano ali pa narediš povezavo iz svoje strani.

Mnenja, rad jih prebiram :) »

  • Menil(a) je metatron dne 6.4.2008

    hehehe… to si se pa potrudil… svaka čast, da si imel tolko
    potrplenja (oziroma sta ga imela oba) za ta projekt. No sedaj mi je
    pa žal, da nisem sodeloval… očitno sem prav prištel
    prehitevanja… samo ta teden sem se že dvakrat tako krepoko
    osramotil na blogih, da se v tretje res nisem upal :) :) js sm bil
    prepričan, da je kje kak trik, ki ga jaz nikakor ne vidim, sploh
    ker so ble nekatere številke čisto way-off :)

  • Menil(a) je tadej dne 6.4.2008

    To ni bilo zanikanje … to je ilo takticno zavajanje nasprotnikov ;) ampak na resitev 21 pa nisem pomislil. Zanimivo

  • Menil(a) je SoulMan dne 6.4.2008

    Hehe, vsaka čast, da se vama je dalo. Rezultat je pa dober. ;)
    Mimogrede…tudi sam sem prišel na 21 s podobno tehniko…vrtenjem
    minutnega kazalca. :)

  • Menil(a) je sv3der dne 6.4.2008

    UrosG HVALA. noro, prva nagrada ever :D Am I lucky or not? … …
    moram priznat, da je bilo tudi veliko srece pri moji 22ici. Mail bo
    pa kar pravi ta, ki ga vedno napisem … … tnx :D

  • Menil(a) je Jan dne 6.4.2008

    uuu celo v žrebanju sem bil, sej ne morem verjeti :D čestitke
    sv3der!

  • Menil(a) je Uroš dne 6.4.2008

    @metatron: lep čas sem že imel željo preveriti kako se temu streže in spomnil sem se te uganke, ki je kar klicala po te, da lahko rezultat pokažem s to tehniko. Tako je že od vsega začetka bil plan, da naredim to animacijo. Glede way-off številk, pa sva se s Tanjo dogovorila, da naj malo zavaja :D sicer pa če si bral štoparski vodnik veš, zakaj je tudi 42 nekako pravo število ;)

    @Tadej: hehe, taktik, ni kaj :) Ja rešitev je res malo presenetljiva, čeprav ste verjetno vsi začenjali pri 12 oz 00 (torej kazalca prekrita).

    @SoulMan: ja začela sva fotkati na 2-3 minutnimi presledki, pa sva zračunala, da za uro potrebujeva dobre 4 minute. Zato po tretjem prehitevanju posnetek pospeši in se v zadnji uri spet upočasni. Sicer pa tudi sam ne bi verjel, da sta rezultata dva, če ne bi praktično preveril. Verjetno se kakšnemu matematiku to zdi sila enostavno in logično, ampak sem praktik, torej takšnim načinom bolj verjamem.

    @sv3der: ja vsaka stvar je enkrat prvič, ane ;) Nagrada je poslana in nenazadnje si edini, ki ve, kdo je držal lističe :D Namreč sodelovala je še tretja ….

    @Jan: ja naredim sem kar cifra – mož, pa je sv3der imel cifro, ko ima ravno v nicku trojko.

  • Menil(a) je seamus dne 6.4.2008

    Se ne strinjam z rezultatom. Hec je v tem, da ima minutni višjo
    obodno hitrost, kot urni. Zato ga prvič prehiti – se ne premakne ;)
    že po 00:00 In tudi na koncu pride minutni prej do cilja – zopet iz
    istega razloga.

  • Menil(a) je Gregor Barič dne 7.4.2008

    Hm. Vsaka čast, da se ti ljubi toliko slik naredit zaradi tega. Jaz
    bi to posnel s kamero, potem pa lepo digitalno nalimal številke
    čez…Verjetno bi bil gotov prej in z manj truda. :)

  • Menil(a) je Denis dne 7.4.2008

    Najprej Gregor, potem pa še ti. Meni so ti filmčki drugače tudi
    zelo všeč in sem že tudi sam poskusil narediti eno takšno zabavno
    stvar. Ampak vzame preveč časa…

  • Menil(a) je Uroš dne 7.4.2008

    @seamus: tale tvoja je pa že na meji filozofske razlage. Imaš kaj bolj oprijemljivega ;)

    @Gregor: že od začetka je bila želja to preveriti, sicer bi se tudi sam poslužil kamere. Je pa res, da je težje narediti enakomerno vrtenje, ki ga s to tehniko enostavno nadziraš. Vse skupaj nama je vzelo slabo uro in dodatnih 10 minut, da je program “zmlel” ves material in izpljunil video.

    @Denis: ja Gregorjev način je malenkost drugačen, kjer se ponavadi poslužimo aparata, ki na določeno časovno enoto sam fotografira. Tudi v mojem primeru bi lahko naredil tako, vendar 24 ur poslušat piskanje flesha in blisk na vsakih nekaj sekund. Ni ravno smiselno. Tako pride v poštev edino ta tehnika, kjer se čas sproti prilagaja. Je pa res, časa vzame zelo veliko in ko enkrat to preizkusiš, začneš ustvarjalce “gromit and wallace” ipd. spoštovati.

  • Menil(a) je seamus dne 7.4.2008

    ? Kaj pa je takega, kar ne drži – če daš ti v svojo uro večje
    kazalce ti minutni niti enkrat ne prehiti urinega … In dal si
    pogoj 24h, kar lahko potem za lažjo predstavo določiš kazalce v
    poljubnih stanjih. Že sam si namignil, da tvoj rezultat ni pravi
    saj omogoča dve rešitvi (21X ali 22X) odvisno od perspektive
    gledanja – torej je s tvojim razultatom nekaj narobe, ker potem je
    tvoj čas lahko drugačen od mojega zgolj zato, ker imam jaz manjše
    kazalce od tvojih. Za dokaz pa še tole – minutni ima višjo hitrost,
    ker naredi 360° obrat v 1h, urni pa opravi enako pot v 12h urah,
    men to ni bilo vredno razlagati …

  • Menil(a) je seamus dne 7.4.2008

    Ker drugače se lahko naslednjič greš tole:
    http://www.youtube.com/watch?v=GfPJeDssBOM&NR=1 zadevo in pol
    ti bo treba dokazat, da to res ne dela :lol:

  • Menil(a) je stardust dne 7.4.2008

    nihce nima prav. pravilen rezultat je le 17. to pa zato, ker je
    potrebno upostevati, da je vse samo privid. minutni kazalci imajo,
    ravno zaradi vrtenja zemeljske gmote, primerno utekocinjene in
    segrete. zaradi tega spina, magnetnega polja in inercije elipsoida
    pride do takoimenovanega al-mahdawijevega sindroma, pri katerem se
    jasno izrazijo medsinapticni preskoki med nevrotransmiterji. tako
    lahko pride do, poenostavljeno povedano, opticnega odmeva (relacija
    mali mozgani – opticni zivec – oci), zaradi cesar domnevamo, da se
    je kazalec ze pomaknil mimo, cesar pa ta dejansko se ni storil.
    nadalje je potrebno upostevati tudi metuljev efekt, ko, denimo,
    metulj zamahne s krili na letaliscu narita na japonskem in s tem
    spremeni vreme na prerijskih poljanah v iowi, kansasu in tudi
    arkansasu, ravno zaradi razporeditve crede bizonov, ki so,
    priznajmo, vendarle del prehrambene verige, sicer na polozaju
    herbivorov, oziroma, rastlinojedcev. bizoni pri presnovi sproscajo
    metan, kar skupaj z atmosferskimi razelektritvami, pripomore k
    povecani vlaznosti ozracja in, ker se nasa ura nahaja v
    submediteranskem pasu, to povzroci otezeno rotacijo velikega
    kazalca okoli svoje osi, s cimer so pogoji nepravilne detekcije
    casa dani. ker so privzgojeni vzorci clovestva nagnjeni k
    ustaljenim tirnicam, napacno privzamemo, da je mimohod kazalca de
    facto, a vendar ni. tukaj se torej pojavi deficient. torej je
    pravilni odgovor le 17.

  • Menil(a) je stardust dne 7.4.2008

    kar pa se dolzine kazalcev tice, poznano nam je pravilo: dolg
    kazalec – kratek spolni ud. aplikacija na trajanje kopulacije, se
    posebej faze penetracije, je na dlani. ne recejo mu zaman – MINUTNI
    kazalec…

  • Menil(a) je Uroš dne 7.4.2008

    @seamus: tale glede dolžine kazalcev in hitrostjo je tisto, kar me bega. Moram priznati, da takšne teorije še nisem v življenju slišal, pa nisem pri fiziki imel ravno slabe ocene.

    Obodna hitrost na konici kazalcev je različna kot si sam zapisal, ker je le ta odvisna od oddaljenosti od središča. Kotna hitrost, pa se z dolžino ne spreminja. Kar pomeni, da ima dolg urni kazalec ali kratek urni kazalec popolnoma enako kotno hitrost. Se pravi urni naredi ne glede na dolžino dvojni obhod v 24ih urah ali drugače 720° Minutni temu primerno več. In če ju poženemo skupaj, ima minutni v naslednji tisočinki sekunde nekaj kotnih sekund prednosti, in se od urnega le oddalji in NE prehiti, saj ni bil za njim.

    Lahko pa seveda podkrepim z matematiko in je tudi znano že precej dolgo dejstvo, da minutni kazalec potrebuje natanko 12/11 ure ali 65,45454545 minut, da sreča urnega. Številko dobimo iz dejstva, da ima urni 1/12 ure prednosti pred minutnim, ko le ta naredi en obrat. Zakaj je verjetno jasno, saj je v tem trenutku urni na poziciji 1 ure. In če ima 24 ur 1440 minut lahko to podelimo s tisto številko zgoraj in dobimo rezultat 22,0000002. Zato če že, je edini pravi rezultat 22. Rezultat 21 pa je bolj filozofske narave. Namreč nekdo bo rekel, da je prehitevanje če sta recimo dva predmeta vzporedno in eden dobi manjšo prednost, drugi pa ne.

    Bom pa vesel, če še kdo poda mnenje in sem skoraj prepričan, da je tale matematična precej bolje opredeljena in nenazadnje znanstveno dokazana. Upam samo, da ne skušaš uporabiti neskončno dolgih kazalcev, kjer bi bila obodna hitrost nepredstavljiva ;) Je pa možno, da tvoje razlage ne razumem najbolje.

  • Menil(a) je stardust dne 7.4.2008

    pa kaj se kregate decki… kot sem rekel – 17! Q.E.D.!

  • Menil(a) je Gaj dne 7.4.2008

    Te lahko prepričam, da je tvoja ugotovitev merjena zadnjo nedeljo v
    marcu ali oktobru napačna? Privoščil si si napako veliko približno
    5,5 promila. ;)

  • Menil(a) je seamus dne 7.4.2008

    Ja nisi me dobro zastopil oziroma sem sam preslabo definiral -
    manjši je bilo v tem primeru mišljeno ožji, ker dolžina itak ne
    igra vloge za tisti del, ki sem ga želel prikazat. Torej glede
    obodne (ki je odvisno od dolžine kazalca in kotne hitrosti) in
    kotne hitrosti (ta je konstanta za posamezni kazalec) – obe ima
    minutni večji. Kaj več pa jutri.

  • Menil(a) je Uroš dne 7.4.2008

    @seamus: no da slišimo, pa prosim – brez skrajnosti. Ostani na realnih tleh, torej ura kot ura ;) Sicer pa karkoli boš podal, tako ne more spodbijati teorije in rešitve, ki je že precej dolgo znana.

    @Gaj: komu ti to?

  • Menil(a) je Gaj dne 7.4.2008

    Komurkoli; obstajata 2 dneva v letu (lahko tudi prestopnem), ko
    kazalca “skačeta”. ;)

  • Menil(a) je stardust dne 8.4.2008

    namesto, da bi digitalne ure uporabljali… pa se ze dobijo v
    vsakem italijanskem pralnem prasku…

  • Menil(a) je Gaj dne 8.4.2008

    Tut digitalne ure je treba prestavit … Prejšnji post sem napisal
    že danes. Zdej je pa ura že čez 1 zjutraj. ;)

  • Menil(a) je stardust dne 8.4.2008

    @gaj: ne bi vedel, jaz imam napisano krogec palcka deljeno s palcko
    in kaco…

  • Menil(a) je seamus dne 8.4.2008

    Ja mimo unih dvanajstink ne gre. Vse drugo bi šlo, samo če si
    zapisal formulo potem lahko spodbijam samo s formulo… Ki je pa
    ni, ki bi povedala drugače. Torej – ne glede na to kje postaviš
    kazalce je to 22X.

  • Menil(a) je Uroš dne 8.4.2008

    @Gaj: ni govora 24 ur kot dan, ampak 24h v tekočem času, sicer pa ideja izvirna ;)

    @seamus: predvsem je vedno v ozadju fizika ali matematika, saj ni stvari, ki ne bi imela zakonitosti. A za marsikoga je takole praktično bolje razumljivo. Lahko pa seveda kot si načel, gremo v skrajnosti. Sem pa bil prepričan, da sprva govoriš o dolžini, kar ni imelo nobene zdrave logike.

  • Menil(a) je anka dne 9.4.2008

    Po matematičnem izračunu je torej pravilno 22x, vendar po moji
    logiki še vedno 23x. Mislim, da bi se morali prej zmeniti, kaj se
    smatra za prehitevanje. Za mene prehiteti pomeni, da si pred nekom
    in ni nujno, da si pred tem zaostajal za njim. Recimo, kot pri
    atletiki, ko sprinterji startajo istočasno, vendar se na koncu še
    vedno smatra, da je prvi prehitel ostale. ;) ps: Čestitke za video,
    za to moraš biti kar potrpežliv :D

  • Menil(a) je Uroš dne 9.4.2008

    @anka: to kar praviš je vprašanje 21 oz 22. In res je, če vzameš prvi odmik kot prehitevanje je rešitev takšna kot matematika, sicer eden manj. 23 je pa absolutno napačno. Glede videa in potrpežjivosti je res, a je vsaj tale bil dokaj enostaven, saj sem se osredotočil le na kazalec. Če je potrebno skrbeti za več likov zna biti precej zabavno.

  • Menil(a) je stardust dne 9.4.2008

    razen, da je odgovor 17 (glej argument zgoraj), bo teh mailov kmalu
    toliko, kot sta takrat imela vidva na radiu smsov… se spomnim
    tega ja, sem takrat poslusal celo, kaj sta delala ;)

  • Menil(a) je Uroš dne 9.4.2008

    @stardust: očitno ta tema le ni tako za v staro šaro :D , čeprav je problem znan že od kar obstaja ura ;)

  • Menil(a) je stardust dne 9.4.2008

    @uros: se dobro, da niso najprej izumili digitalne… ;)

Povej mi svoje mnenje

Please copy the string mbi2K5 to the field below: